Aussi appelé : Macaulay duration · duration moyenne des flux · durée Macaulay
À retenir
- 01Elle dépend du rendement, du coupon, de la maturité et du calendrier des flux.
- 02Une zéro-coupon a une duration de Macaulay égale à sa maturité.
- 03Elle n’est pas directement le pourcentage de variation du prix.
01Formule
Dₘ = Σ[t × VA(fluxₜ)] ÷ prix
- Échéance du flux t
- nombre de périodes entre la valorisation et le flux contractuel
- Valeur actuelle du flux t
- montant actualisé du flux, en MAD ou devise, au rendement par période retenu
Méthode — La fréquence de paiement et le rendement par période doivent être cohérents; utiliser la duration modifiée pour la sensibilité de premier ordre.
02Pourquoi cela compte à Casablanca
Pour une obligation marocaine, le calcul part des flux et du rendement propres à la ligne, non d’une duration générique de secteur. Les données peuvent être réservées à un marché professionnel; l’utilisateur vérifie accès et source.
03Exemple en MAD
Cas hypothétique · 30 août 2026
Duration fictive de deux flux
Un titre de prix 100 000 MAD a 4 000 MAD de VA reçus à un an et 96 000 MAD de VA à deux ans. Cas pédagogique entièrement hypothétique, daté du 30 août 2026, sans lien avec un émetteur réel et sans recommandation d'investissement.
Dₘ = (1×4 000 + 2×96 000) ÷ 100 000 = 1,96 an.
La duration de 1,96 an est une moyenne temporelle, pas une maturité contractuelle ni une perte prévue.
04Comment le lire
- Vérifier les flux et le rendement utilisés.
- Comparer titres avec même convention.
- Convertir en duration modifiée pour un choc de taux.
Limites
- Suppose des flux et un rendement définis.
- Les options rendent la sensibilité non linéaire.
- Ne capture pas seule la convexité.
Erreurs fréquentes
- Confondre duration et maturité.
- Lire 1,96 comme pourcentage de perte.
- Ignorer la fréquence des coupons.
Questions fréquentes
Que signifie « Duration de Macaulay » ?
La duration de Macaulay est la moyenne pondérée des dates de réception des flux d’une obligation, chaque poids étant la valeur actuelle du flux rapportée au prix; elle s’exprime en unités de temps.
Comment utiliser Duration de Macaulay dans une analyse ?
Vérifier les flux et le rendement utilisés. Comparer titres avec même convention.
Quelle est la principale prudence à garder ?
Suppose des flux et un rendement définis. Les options rendent la sensibilité non linéaire.
Vérification rapide
Dans quel cas la duration de Macaulay égale-t-elle la maturité?
- AUne obligation zéro coupon sans option
- BToute obligation à coupon
- CUne obligation callable
Voir la réponse
Une obligation zéro coupon sans option. Lorsque le seul flux intervient à maturité, toute la valeur actuelle porte le même temps et la moyenne pondérée lui est égale.
Sources et références
- Price Behavior of Fixed-Income Securities
CFA Institute Research and Policy Center — Relation prix-taux, duration modifiée, convexité et approximation des variations de prix obligataire.
Consulté le 30 août 2026
- Understanding Bond Yield and Return
FINRA — Coupon, rendement courant, rendement à l’échéance, relation prix-rendement et risques obligataires.
Consulté le 30 août 2026