À retenir
- La duration de Macaulay est la moyenne des dates de paiement pondérées par la valeur actuelle des flux.
- Pour un titre sans coupon, tous les flux arrivent à l’échéance : la duration correspond alors à cette échéance.
- La duration modifiée transforme cette mesure en une sensibilité approximative du prix au rendement.
- Calculer le poids actualisé des flux obligataires
- Distinguer maturité et duration de Macaulay
- Relier duration modifiée et variation des taux
01
Une moyenne de dates pondérée par la valeur
La duration de Macaulay mesure la date moyenne de réception des flux, pondérée par leur valeur actuelle. Un coupon proche pèse différemment d’un remboursement lointain. Le dénominateur est le prix cohérent avec la somme des valeurs actuelles retenues. Le résultat s’exprime en temps, généralement en années.
Une obligation sans coupon ne verse rien avant son échéance : sa duration de Macaulay correspond alors à sa maturité, dans le cadre usuel. Une obligation qui paie des coupons reçoit une partie de sa valeur avant le remboursement final. Sa duration est donc normalement plus courte que sa maturité pour des flux et des rendements usuels positifs.
02
Du calendrier à la sensibilité au taux
La duration modifiée transforme cette mesure temporelle en une approximation de sensibilité du prix au rendement. Sous la convention appropriée, une duration modifiée de 4 indique qu’une hausse de rendement d’un point de pourcentage produit environ une baisse de prix de 4 %. Le signe négatif traduit la relation inverse entre prix et rendement.
Cette approximation est locale. Elle est surtout utile pour de petites variations de taux et des flux sans options qui resteraient inchangés. Pour une obligation remboursable par anticipation, la durée des flux peut elle-même changer lorsque les taux évoluent. Une mesure effective, fondée sur des scénarios de prix, peut alors être plus pertinente.
03
Lire la duration d’un portefeuille
Une duration de portefeuille résume l’exposition globale aux taux sous les conventions retenues. Elle aide à comparer deux fonds obligataires ou à préparer un horizon de placement. Elle ne décrit pourtant pas chaque point de la courbe : deux portefeuilles de même duration peuvent réagir différemment à une hausse des taux courts et une baisse des taux longs.
Le risque de crédit et la liquidité restent également distincts. Un portefeuille peut avoir une duration faible tout en détenant des émetteurs fragiles. Pour lire une fiche de fonds, il est utile de rapprocher la duration, la maturité, la qualité de crédit, les devises et la répartition par échéance, sans chercher un chiffre unique qui résumerait tous les risques.