Aussi appelé : modified duration · sensibilité de taux · mod duration
À retenir
- 01Une hausse de rendement implique approximativement une baisse de prix.
- 02L’approximation est meilleure pour de petits chocs.
- 03Convexité et options deviennent importantes pour des mouvements plus grands.
01Formule
Variation relative du prix: ΔP ÷ P ≈ −Dmod × Δy
- Duration modifiée
- sensibilité de premier ordre, en années, au rendement du point de calcul
- Variation de rendement
- écart absolu du rendement actuariel exprimé en décimal
Méthode — Un choc de 100 points de base vaut 0,01; la formule de premier ordre ignore convexité et changement des flux.
02Pourquoi cela compte à Casablanca
La duration d’une ligne marocaine doit être calculée sur son prix, son YTM et ses flux datés. Aucun chiffre de marché actuel n’est fourni ici; l’accès au titre et aux données doit être confirmé.
03Exemple en MAD
Cas hypothétique · 30 août 2026
Choc fictif de 50 points de base
Une obligation vaut 100 000 MAD avec duration modifiée 4,2; le rendement monte de 0,50 point. Cas pédagogique entièrement hypothétique, daté du 30 août 2026, sans lien avec un émetteur réel et sans recommandation d'investissement.
ΔP ≈ −100 000 × 4,2 × 0,005 = −2 100 MAD.
Le prix estimé baisse vers 97 900 MAD avant convexité; ce n’est qu’une approximation locale.
04Comment le lire
- Convertir correctement les points de base.
- Appliquer au prix qualifié.
- Ajouter convexité pour un choc plus large.
Limites
- Erreur croissante avec le choc.
- Flux optionnels peuvent changer.
- Le rendement n’est pas le seul facteur de prix.
Erreurs fréquentes
- Utiliser 0,50 au lieu de 0,005.
- Oublier le signe inverse.
- Présenter l’estimation comme prix certain.
Questions fréquentes
Que signifie « Duration modifiée » ?
La duration modifiée transforme la duration de Macaulay en approximation de la variation relative du prix pour une petite variation du rendement, avec un signe inverse entre prix et taux.
Comment utiliser Duration modifiée dans une analyse ?
Convertir correctement les points de base. Appliquer au prix qualifié.
Quelle est la principale prudence à garder ?
Erreur croissante avec le choc. Flux optionnels peuvent changer.
Vérification rapide
Avec duration 4 et hausse de rendement de 1 %, quelle variation approximative du prix?
- A+4 %
- B−4 %
- C−1 %
Voir la réponse
−4 %. La relation de premier ordre est inverse: −4 × 0,01 donne environ −4 %, avant correction de convexité.
Sources et références
- Price Behavior of Fixed-Income Securities
CFA Institute Research and Policy Center — Relation prix-taux, duration modifiée, convexité et approximation des variations de prix obligataire.
Consulté le 30 août 2026
- Fundamentals of Futures and Options
CFA Institute Research and Policy Center — Exercices et formules de prix obligataire, duration, convexité et DV01 pour un mouvement d’un point de base.
Consulté le 30 août 2026