Aussi appelé : convexity · bond convexity · courbure prix-taux
À retenir
- 01Une convexité positive améliore l’estimation des hausses et baisses de prix autour du point courant.
- 02Duration et convexité dépendent des flux et du rendement utilisés.
- 03Les options intégrées peuvent produire une convexité différente ou négative.
01Formule
ΔP/P ≈ −Dmod×Δy + ½×Convexité×(Δy)²
- Duration modifiée
- sensibilité linéaire du prix, en années, au rendement retenu
- Convexité obligataire
- terme de courbure, en années carrées, calculé selon la convention annoncée
Méthode — Les conventions de convexité varient; documenter fréquence, unités et traitement des options avant comparaison.
02Pourquoi cela compte à Casablanca
Pour une obligation marocaine, la convexité n’est calculable qu’avec des flux, une convention et un rendement cohérents. Elle ne signifie pas que le titre ou un outil de couverture soit accessible au public au Maroc.
03Exemple en MAD
Cas hypothétique · 30 août 2026
Correction fictive de convexité
Un titre de 100 000 MAD a Dmod 5, convexité 30 et subit +1 % de rendement. Cas pédagogique entièrement hypothétique, daté du 30 août 2026, sans lien avec un émetteur réel et sans recommandation d'investissement.
Effet ≈ −5×1 % + ½×30×0,01² = −5 % +0,15 % = −4,85 %, soit −4 850 MAD.
La convexité réduit ici la baisse linéaire estimée; le prix réel dépend de la courbe complète et du marché.
04Comment le lire
- Calculer d’abord la duration.
- Vérifier unité de convexité.
- Comparer approximation au repricing complet.
Limites
- Reste une approximation locale.
- Options modifient les flux.
- Le spread de crédit peut bouger aussi.
Erreurs fréquentes
- Oublier le facteur un demi.
- Utiliser des points de base comme pourcentage entier.
- Comparer convexités de conventions différentes.
Questions fréquentes
Que signifie « Convexité obligataire » ?
La convexité mesure la courbure de la relation entre prix obligataire et rendement; elle complète la duration en corrigeant l’approximation linéaire lorsque les taux bougent davantage.
Comment utiliser Convexité obligataire dans une analyse ?
Calculer d’abord la duration. Vérifier unité de convexité.
Quelle est la principale prudence à garder ?
Reste une approximation locale. Options modifient les flux.
Vérification rapide
Pourquoi ajouter la convexité à la duration?
- APour corriger la courbure prix-taux
- BPour garantir le coupon
- CPour supprimer le crédit
Voir la réponse
Pour corriger la courbure prix-taux. La duration est une tangente linéaire; la convexité rapproche l’estimation de la courbe réelle pour des mouvements plus larges.
Sources et références
- Price Behavior of Fixed-Income Securities
CFA Institute Research and Policy Center — Relation prix-taux, duration modifiée, convexité et approximation des variations de prix obligataire.
Consulté le 30 août 2026
- Fundamentals of Futures and Options
CFA Institute Research and Policy Center — Exercices et formules de prix obligataire, duration, convexité et DV01 pour un mouvement d’un point de base.
Consulté le 30 août 2026