À retenir
- 01+1 décrit un co-mouvement linéaire positif parfait, −1 un mouvement opposé parfait et 0 l’absence de relation linéaire détectée.
- 02Fenêtre, fréquence, valeurs manquantes et événements extrêmes peuvent modifier fortement le coefficient.
- 03Une faible corrélation passée peut disparaître en crise et ne garantit pas la diversification future.
01Formule
r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] ÷ √(Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²)
- xᵢ, yᵢ
- observations alignées, par exemple des rendements de même date
- x̄, ȳ
- moyennes des deux séries sur la fenêtre
Méthode — Les deux séries doivent être alignées et contenir suffisamment d’observations valides.
02Pourquoi cela compte à Casablanca
Sur des valeurs BVC peu liquides, des cours inchangés faute d’échange peuvent créer des rendements nuls artificiels et fausser la corrélation. Il faut publier fréquence, fenêtre et traitement des séances sans transaction.
03Exemple en MAD
Cas hypothétique · 30 août 2026
Deux poches fictives de 100 000 MAD
Deux poches pédagogiques de 100 000 MAD ont trois rendements alignés: A = −2 %, 0 %, +2 % et B = +2 %, 0 %, −2 %. Cas pédagogique entièrement fictif arrêté au 30 août 2026; il ne décrit aucune statistique actuelle, aucun émetteur réel et ne constitue ni une recommandation ni une prévision.
Les écarts de B sont exactement l’opposé de ceux de A; le coefficient de Pearson vaut −1.
La corrélation fictive est parfaitement négative sur seulement trois observations; l’échantillon minuscule interdit d’en déduire une relation stable ou causale.
04Comment le lire
- Aligner dates, fréquence, devise et type de rendement avant calcul.
- Comparer plusieurs fenêtres et observer la stabilité du coefficient.
- Compléter par un nuage de points et une analyse des mécanismes économiques communs.
Limites
- Pearson mesure surtout une relation linéaire et peut manquer une dépendance non linéaire.
- Les valeurs extrêmes et petites tailles d’échantillon peuvent dominer le résultat.
- La corrélation change dans le temps et ne démontre jamais une causalité.
Erreurs fréquentes
- Calculer sur des dates différentes ou des données manquantes remplacées par zéro.
- Interpréter zéro comme absence de toute relation.
- Déduire qu’un actif diversifiera toujours parce que sa corrélation passée est faible.
Vérification rapide
Que prouve directement une corrélation de +0,8?
- AUne causalité certaine
- BUn co-mouvement linéaire positif sur la fenêtre
- CUne performance future de +80 %
Voir la réponse
Un co-mouvement linéaire positif sur la fenêtre. Le coefficient décrit une association linéaire dans les données retenues; il ne mesure ni causalité, ni rendement, ni stabilité future.
Sources et références
- Correlation — Dataplot reference
National Institute of Standards and Technology (NIST) — Définition, formule et interprétation du coefficient de corrélation linéaire de Pearson.
Consulté le 30 août 2026
- Comment investir en professionnel ?
Autorité Marocaine du Marché des Capitaux (AMMC) — Allocation d’actifs, diversification, suivi et mesure du risque d’investissement.
Consulté le 30 août 2026